Variáveis instrumentais

Quem estuda mais ganha mais. Mas quanto disso é efeito do estudo, e quanto é porque quem estuda mais já tinha outras vantagens (família, saúde, ambição) que também aumentariam o salário? Comparar diplomados com não diplomados não responde: os grupos já nasceram diferentes. A saída engenhosa é achar uma alavanca externa: algo que mexa na escolaridade das pessoas, mas que não tenha nenhuma relação com talento ou família. Um sorteio que muda o destino, uma regra burocrática arbitrária, uma fronteira no mapa. Se essa alavanca só afeta o salário através da escolaridade, o pedaço de escolaridade que ela moveu serve de experimento limpo.

As duas condições do instrumento

Para funcionar, a alavanca (o instrumento) precisa de duas propriedades. Relevância: mover de verdade a variável de interesse (se a regra não muda a escolaridade de ninguém, não há o que medir). Exclusão: afetar o resultado apenas por aquele canal (se a mesma regra também muda o salário por outro caminho, a conta se contamina). A primeira condição é testável nos dados; a segunda é um argumento, que se defende com lógica e conhecimento institucional, nunca com estatística sozinha.

O exemplo clássico

Nos Estados Unidos da era do Vietnã, um sorteio público definia quem seria convocado. Joshua Angrist usou a loteria como instrumento para medir o efeito do serviço militar sobre os salários futuros: o sorteio mexia na chance de servir e, por ser puro acaso, não tinha relação com as características dos sorteados. É o experimento natural convertido em régua causal.

O Nobel de 2021 a Joshua Angrist e Guido Imbens premiou justamente a formalização do que as variáveis instrumentais estimam quando os efeitos variam entre pessoas: o efeito local (LATE), válido para os que mudam de comportamento por causa do instrumento, os chamados compliers, e não necessariamente para toda a população. A honestidade sobre esse alcance é parte do método moderno. Os perigos práticos têm nome: instrumentos fracos (alavancas que mal movem a variável geram estimativas instáveis e enviesadas) e violações silenciosas da exclusão (o trimestre de nascimento, instrumento famoso para escolaridade, foi questionado por se correlacionar com saúde e renda familiar). Na macroeconomia institucional, o exemplo mais influente é o de Acemoglu, Johnson e Robinson (2001), que usaram a mortalidade dos colonizadores como instrumento para a qualidade das instituições, transformando a pergunta sobre instituições e renda das nações num quase-experimento histórico, com todo o debate sobre exclusão que um instrumento ambicioso assim convida.