Kenneth Arrow

Kenneth Arrow tem a marca rara de ter provado os dois lados do tabuleiro. De um lado, o teorema da impossibilidade (1951): nenhum sistema de votação consegue agregar preferências individuais em decisão coletiva cumprindo, ao mesmo tempo, um punhado de exigências mínimas de razoabilidade: a democracia perfeita é matematicamente impossível, resta escolher imperfeições. Do outro, com Debreu (1954), a prova de que o mercado walrasiano completo tem equilíbrio e é eficiente. O Nobel mais jovem da história da economia (1972) cercou, com teoremas, o que política e mercado podem e não podem fazer.

Os teoremas e as sementes

A obra é um viveiro de campos: o teorema da impossibilidade fundou a teoria da escolha social (a estrada que Amartya Sen seguiu); a prova com Debreu deu ao equilíbrio geral as condições exatas, e os dois teoremas do bem-estar viraram o mapa de quando mercados funcionam; o artigo de 1963 sobre saúde (incerteza e assimetria de informação tornando o mercado médico especial) fundou a economia da saúde vinte anos antes do vocabulário existir; e o learning by doing (1962) plantou o crescimento endógeno.

O estilo Arrow

O padrão se repete: Arrow chegava primeiro, provava o resultado geral e partia, deixando campos inteiros para os sucessores cultivarem (cinco ou seis linhagens de Nobel descendem de artigos dele). E com uma honestidade característica: o maior teórico do mercado completo passou a carreira listando onde o mercado real é incompleto (informação, futuro, saúde, conhecimento), insistindo que os teoremas valem pelas condições que explicitam, não pela fé que dispensam.

O programa arrowiano, em atribuição indireta fiel à obra, é a axiomatização dos limites: o teorema de 1951 (Social Choice and Individual Values) demonstra que transitividade, domínio irrestrito, Pareto, independência de alternativas irrelevantes e não-ditadura são conjuntamente insatisfazíveis, resultado que estrutura desde então o desenho de constituições, regras eleitorais e mecanismos (a fronteira que vai dar em Sen, no mecanismo design de Hurwicz-Maskin-Myerson e nas votações aprovadas e ranqueadas do debate atual). A prova de existência com Debreu fixa o custo de verdade do mercado eficiente: mercados completos para todos os bens, datas e estados da natureza, e é precisamente a lista do que falta (mercados de seguro ausentes, informação assimétrica, externalidades) que o Arrow de 1963 converte em economia da saúde: quando o produto é incerto e o vendedor sabe mais, instituições não mercantis (ética profissional, licenciamento, seguro social) emergem como resposta funcional, o argumento que fundamenta sistemas universais e que o termo de seleção adversa formaliza.

As pontas restantes confirmam o padrão de semeador: learning by doing (1962) antecipa Romer e o crescimento endógeno; o ensaio sobre o conhecimento como bem (não rival, difícil de apropriar) fundamenta a economia da inovação e da pesquisa pública que Mazzucato leva ao palco; e a literatura de equilíbrio sob incerteza (os títulos de Arrow, securities contingentes) é o alicerce das finanças modernas. No grafo deste pilar, Arrow é o nó de prova: dá a Walras o rigor, a Sen a pergunta, a Akerlof e Stiglitz o terreno (a informação como falha central) e ao pluralismo deste dicionário o lembrete metodológico de que os teoremas mais úteis são os que dizem o que não se pode ter tudo ao mesmo tempo.