Causalidade reversa

Os dados mostram: cidades com mais policiais por habitante têm mais crime. Conclusão, polícia causa crime? Óbvio que não: é o crime que faz a cidade contratar mais polícia. A relação existe, é forte, é real, e corre no sentido contrário ao da leitura ingênua. Essa é a causalidade reversa, prima da correlação espúria e uma das armadilhas mais comuns do noticiário econômico: pessoas com plano de saúde caro ficam mais doentes (quem já está doente compra o plano), empresas que mais treinam demitem menos (as que vão bem é que podem treinar). Antes de aceitar que X causa Y, pergunte sempre: e se for Y que causa X?

As duas caras do mesmo problema

A causalidade reversa raramente anda sozinha. A irmã dela é a variável omitida: um terceiro fator escondido que causa os dois lados. Sorveterias lotadas e afogamentos sobem juntos, e nenhum causa o outro: o verão causa ambos. Em economia, renda, educação e instituições são as terceiras variáveis clássicas, presentes em quase toda correlação interessante. Juntas, reversa e omitida formam o que os economistas chamam de endogeneidade: a variável explicativa está contaminada por aquilo que ela deveria explicar.

Por que a regressão não salva

Adicionar controles numa regressão ajuda contra as variáveis omitidas que você consegue medir, e nada resolve contra a causalidade reversa: o coeficiente continua misturando os dois sentidos da via. Se mais renda causa mais saúde e mais saúde causa mais renda, nenhum ajuste estatístico simples separa os fluxos.

Formalmente, a endogeneidade quebra a premissa central da regressão (a de que o resíduo não se correlaciona com o regressor), e o coeficiente estimado deixa de ter leitura causal, por mais estrelas de significância que carregue. A credibility revolution da economia empírica é, no fundo, um arsenal contra essa quebra: o sorteio do ensaio controlado randomizado elimina os dois sentidos por construção; as variáveis instrumentais buscam variação externa que só corre num sentido; as diferenças em diferenças descontam o que os dois grupos compartilham; e desenhos de descontinuidade exploram cortes arbitrários de regras. A precedência temporal, sozinha, não basta (expectativas fazem o futuro causar o presente: empresas contratam hoje porque preveem demanda amanhã), e é por isso que testes puramente estatísticos de precedência têm leitura limitada. A disciplina prática para o leitor de pesquisa: toda afirmação causal séria precisa contar qual fonte de variação exógena a sustenta. Sem essa história, é correlação bem vestida.