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Microeconomia Nível 4 Avançado

Equilíbrio de Nash

também conhecido como: ponto de Nash, Nash equilibrium

O conceito central da teoria dos jogos, de John Nash: um ponto em que cada jogador faz a melhor jogada dada a dos outros, e ninguém ganha mudando de estratégia sozinho.

Redação Blog do Brasil atualizado em 16 de junho de 2026 escola Neoclássica

No dia a dia

O que é, em palavras simples

No trânsito, todos dirigem pelo mesmo lado da via. Se você resolvesse, sozinho, dirigir pelo lado contrário, só se daria mal. Como ninguém ganha em mudar sozinho, a situação se mantém estável. Esse é o coração do equilíbrio de Nash, ideia do matemático John Nash que revolucionou a economia: um ponto em que cada um já está fazendo o melhor que pode, dado o que os outros fazem, e por isso ninguém tem motivo para mudar.

No seu bolso

Dois postos de gasolina vizinhos acabam com o mesmo preço. Nenhum baixa sozinho, porque perderia margem sem ganhar a freguesia toda; nenhum sobe, porque perderia clientes. É um equilíbrio de Nash.
Anatomia do conceito

Vale a pena mudar de estratégia?

Fora do equilíbrio

  • Alguém melhora mudando sozinho
  • Situação instável

Equilíbrio de Nash

  • Ninguém ganha mudando sozinho
  • Situação estável

Indo mais fundo

Como funciona

Melhor resposta

A peça central é a ideia de melhor resposta: a jogada que mais convém a você, considerando o que os outros escolheram. Há equilíbrio de Nash quando todos estão, ao mesmo tempo, dando a melhor resposta uns aos outros. Ninguém consegue melhorar a própria situação mudando apenas a sua estratégia.

Nem sempre é o melhor para todos

Aqui mora a lição mais surpreendente. No dilema do prisioneiro, o equilíbrio de Nash leva os dois a se traírem, embora ambos ficassem melhor cooperando. O equilíbrio é estável, mas não é o melhor resultado coletivo. Isso explica corridas de preços, guerras de gastos e muitos impasses em que cada um, agindo racionalmente, produz um resultado ruim para todos.

Visão técnica

A leitura da escola Neoclássica

O conceito foi formulado por John Forbes Nash em duas contribuições seminais (uma comunicação de 1950 e o artigo Non-Cooperative Games, de 1951), que estenderam a teoria dos jogos muito além dos jogos de soma zero estudados por von Neumann e Morgenstern. Um equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias, uma para cada jogador, tal que nenhum jogador consegue obter um resultado melhor mudando unilateralmente a sua, dadas as estratégias dos demais.

A contribuição matemática decisiva de Nash foi provar que todo jogo finito possui ao menos um equilíbrio (em estratégias possivelmente mistas, isto é, com probabilidades). Isso deu à teoria dos jogos uma ferramenta geral de previsão, aplicada hoje a oligopólios, leilões, negociações, política e biologia. É importante reter duas ressalvas: o equilíbrio pode não ser único, e não é necessariamente eficiente, como mostra o dilema do prisioneiro. Por esse trabalho, Nash recebeu o Nobel de Economia em 1994.

No mercado

Num oligopólio, empresas tendem a manter preços parecidos: cada uma já está na melhor resposta à outra, e mudar sozinha pioraria o seu resultado.

Atenção

Mitos e erros comuns

Achar que equilíbrio é o melhor para todos

O dilema do prisioneiro mostra o contrário: o equilíbrio de Nash pode ser ruim para todos os envolvidos. Estável não quer dizer ótimo nem cooperativo.

Supor que há sempre um só

Um jogo pode ter vários equilíbrios de Nash. Saber que existe ao menos um não diz qual deles vai acontecer na prática.

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Perguntas frequentes

O que é o equilíbrio de Nash? +

É uma combinação de estratégias, uma por jogador, em que ninguém consegue melhorar o próprio resultado mudando apenas a sua escolha, dado o que os outros fazem. Cada jogador já está dando a sua melhor resposta às escolhas dos demais.

O equilíbrio de Nash é sempre o melhor resultado? +

Não. Ele é estável, mas pode ser ruim para todos, como no dilema do prisioneiro, em que os dois se traem mesmo sendo melhor cooperar. Além disso, um jogo pode ter mais de um equilíbrio de Nash.

Fontes e referências

  • Acadêmica Equilibrium Points in N-Person Games (PNAS) - John F. Nash (1950)
  • Acadêmica Non-Cooperative Games (Annals of Mathematics) - John F. Nash (1951)

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