Diferenças em diferenças

Nova Jersey aumenta o salário mínimo; a vizinha Pensilvânia, não. Para saber o efeito sobre o emprego, comparar as duas no fim do ano é injusto (os estados já eram diferentes), e comparar Nova Jersey antes e depois também (a economia inteira pode ter mudado no período). A saída é comparar as mudanças: quanto o emprego variou em Nova Jersey, menos quanto variou na Pensilvânia. A primeira diferença captura tudo o que aconteceu com os tratados; a segunda desconta o que estava acontecendo com todo mundo. O que sobra é o efeito da política. Foi exatamente esse desenho, com lanchonetes dos dois lados da divisa, que David Card e Alan Krueger usaram em 1994 para abalar a certeza de que salário mínimo destrói empregos.

A hipótese que sustenta tudo

O método exige uma premissa: as tendências paralelas. Sem a política, o grupo tratado teria evoluído como o grupo de comparação. Ninguém observa esse mundo alternativo, mas há testes de plausibilidade: se os dois grupos caminhavam juntos nos anos anteriores à mudança, é razoável supor que continuariam juntos sem ela. Por isso os bons estudos mostram as séries lado a lado bem antes do evento.

Quando usar

O diff-in-diff é a ferramenta natural dos experimentos naturais: uma reforma que chega a um estado e não a outro, uma regra que vale acima de um corte de tamanho de empresa, um programa implantado em fases. Ele transforma a implementação desigual, que costuma irritar gestores, em laboratório: o grupo que ainda não recebeu vira o contrafactual de quem recebeu.

O desenho clássico estima, em regressão, o coeficiente da interação entre ser do grupo tratado e estar no período pós-tratamento, com controles e efeitos fixos absorvendo diferenças permanentes de grupo e choques comuns de tempo. O estudo de Card e Krueger sobre o salário mínimo (American Economic Review, 1994) tornou-se o exemplo canônico, e o Nobel de 2021 a David Card citou diretamente essa agenda de experimentos naturais. A fronteira metodológica recente complicou o quadro de forma produtiva: com adoção escalonada (estados tratados em anos diferentes) e efeitos heterogêneos, o estimador tradicional de dois sentidos pode até ter sinal errado, o que gerou uma safra de estimadores corrigidos e diagnósticos (event studies, testes de placebo, grupos de comparação sintéticos). A leitura prática para quem consome pesquisa: desconfie de diff-in-diff sem gráfico de tendências pré-evento, e trate a hipótese de tendências paralelas como o que ela é, uma hipótese, defendida com evidência, nunca provada.